【授業☆しょ~かい】畳み込み積分の『ラプラス変換』と『積分公式』! 電子技術科(都留キャンパス)No.247

2020年08月04日

こんにちは。あんどくんです。
電子技術科をPRしているよ ☆彡
みんな、令和2年もリアルに応援よろしくね ( `・ω・´)ノ
産短大は、前期授業がスタートして、今週で10週目に突入したよ。 半期授業は全18回なんで、ちょうど前期の後半がスタートしたことなるね。
今日、令和2年7月27日(月) の前編では、1限におじゃました2年生の『卒業研究 (工学基礎理論1) 』と、2限におじゃました1年生の『電気数学Ⅰ』を紹介するよ。また、後編では、3,4限におじゃました2年生の『プログラミング演習』を紹介するよ。

 

電子技術科 (都留キャンパス) の『卒業研究』は、電子工学の基礎理論を学ぶ『卒業研究 (工学基礎理論1,2) 』と、最新の電子技術や、より専門的な電子技術を身につける『卒業研究 (電子工学技術) 』 からなるんだよ。
このうち『卒業研究 (工学基礎理論1) 』では、それぞれ二つのグループに分かれて 、『電子回路の解析法』と『交流回路の理論』について学んでいるんだ。今回は『卒業研究 (工学基礎理論1) 』の前者のグループにおじゃましたんだよ。

前回は『ラプラス変換』の『変換公式』を導いたんだよ。今回は、前回のつづきで『畳み込み積分』の『ラプラス変換』を導いたんだよ。

 

下の写真みたいに、2重積分積分領域を図示して、積分の順番を入れ換えるんだよ。

 

さらに、積分変数の変換をおこなうと・・・

 

下の写真みたいに、2重積分を完全に分離できるんだよ。その結果『畳み込み積分』の 『ラプラス変換』は、それぞれの関数に対する『ラプラス変』の積になるんだよ。

 

つぎに、変数 t n 乗に対する『ラプラス変換』を、『偏微』と高校のときに学んだ『数学的帰納法』で導いたんだよ。

 

そのほかにも『ラプラス変換』のいろんな関係式を導いたんだよ。

 

今回はここまで。

 

2限の時間におじゃました1年生の『電気数学Ⅰ』は、高校で微分積分を学んだグループと、学んでなかったり学んだけど学び直したいっていうグループに分かれてやっているんだよ。
今回は、前者のグループにおじゃましたんだよ。

前回までは『微分』について学んだんで、今回からは『積分』について学んでいくんだよ。『積分』は『微分』を別のカタチで表現したものなんだよ。

 

なので、『積分』に関する関係式は、簡単に導けるんだよ。

 

三角関数と・・・

 

それに、指数関数と対数関数の『積分公式』を導いたんだよ。

 

そのほかにも『積分』に関する関係式を導いたんだよ。

 

このあと『演習問題』を解いたんだ・・・

今回は、ここまで。

 

電子工学に限らず、すべての工学は『微分積分』がベースになっているんだよ。

後編』につづくよ ≡3

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