【授業☆しょ~かい】『DA変換』と『ガウスの法則』の微分形だよ! 電子技術科(都留キャンパス)No.286

2020年09月18日

こんにちは。あんどくんです 。
電子技術科をPRしているよ ☆彡
みんな、令和2年もリアルに応援よろしくね (`・ω・´)ノ
産短大は、前期授業がスタートして、今週で16週目だよ。
今日、令和2年9月16日(水)は、 1~3限の時間に2年生の『組込みプログラミング実習Ⅲ』に、 4限に2年の『卒業研究 (基礎工学理論2) 』に、おじゃましたんだ。

 

2~4限の時間におじゃました『組込みプログラミング実習Ⅲ』では、『組込みプログラム』について、より深く学ぶために、前半は『ポインタ変数』『ビット演算』『データ構造』について学んできたんだよ。で、後半は、これまでに学んできたことを基にして、マイコンの 『組込みプログラム』について学んでいるんだよ。

はじめに、前回学んだ『PWM』と『LPF』による『DA変換』について復習したんだ。ノートPCとマイコンボード、それにブレッドボード上に組んだ『LPF回路』を接続して・・・

 

前回作成した『のこぎり波』を出力するプログラムを動かしたんだ。オシロスコープで 『のこぎり波』が出力されているのを確認できたね。

 

プログラムの動作を確認したあと、PADで描いた『プログラム設計図』を使って、プログラムの流れを確認したんだ。

 

ひととおり復習が終わったところで、『演習問題』のプログラムを設計することになったんだ。マイコンから『三角波』を『PWM』信号で出力して、『LPF回路』でフィルタリングして、『三角波』を出力するんだ。

 

担当の先生が、書画カメラを使ってプログラムのポイントを解説しながら、PADで『プログラム設計図』を描いて設計したんだよ。

 

プログラム設計図』は下の写真みたいになったんだよ。

 

プログラム設計図』が完成したら、『C言』 でコーディングしていくんだ。

 

コンパイルして、もしエラーがでれば、『デバッグ』して『バグ』を取り除いていくんだよ。

 

コンパイルが成功したら、『実行可能ファイ』をマイコンに転送して実行するんだ。

 

こんな風に『三角波』か得られたんだよ。

 

LPF回路』のカットオフ周波数をあまり低くしすぎると、下の写真みたいに、 『三角波』 のエッジ部分が削られちゃうんだ。 エッジ部分には、高周波の電圧成分が含まれていて、 『LPF回路』によりフィルタリングされちゃうからだよ。

 

つぎの『演習問題』では『台形波』を『PWM信号』で出力して、『LPF回路』でフィルタリングして、『台形波』を出力するんだ。

 

PADで『プログラム設計図』を描きながら、各自でプログラムを設計したんだよ。

 

プログラム設計図』は下の写真みたいになったんだよ。

 

プログラム設計図』をコーディングして、 コンパイルで生成された『実行可能ファイル』をマイコンに転送して実行すると・・・

 

こんな風に、『台形波』が出力されたんだよ。

 

このあとは、マイコンの『タイマ機能』について学んだんだ。

というわけで、次回からは『タイマ』を使ったプログラムについて学んでいく予定だよ。

今回はここまで。

 

電子技術科 (都留キャンパス) の『卒業研究』は、電子工学の理論を学ぶ 『卒業研究 (工学基礎理論1・2) 』と、より専門的な電子技術を身につける 『卒業研究 (電子工学技術) 』 からなるんだ。また『卒業研究 (工学基礎理論1・2 ) 』は、1年次に『微分方程式』まで学んだグループと、高校数学の基礎から2年間かけてじっくり学ぶグループに分かれてやっているんだ。今回は『卒業研究 (工学基礎理論2) 』の前者のグループにおじゃましたんだ。
この グループでは『電磁気学』を題材として、『ベクトル解析』 について学んでいるんだよ。

今回は『静電ポテンシャル』 について復習したあと、『ガウスの法則』の『積分形』から、『微分形』を導いたんだよ。

 

下の写真みたいに、ガウスの閉曲面 S として、微小立方体の表面をおおう、六つの平面からなる閉曲面を考えるんだ。

 

ガウスの法則』の『積分形』で、左辺の表面積分を、六つの平面①~⑥に渡って計算していくんだよ。
はじめに、y 軸に垂直な平面①と②の表面積分を計算していくと・・・

平面①と②に渡る表面積分が、『電場ベクトル』の y 成分を、変数 y で偏微分したもので表されたんだよ。

 

同様にして、 x 軸に垂直な平面③と④の表面積分を計算するしていくと・・・
電場ベクトル』の x 成分を、変数 x で偏微分したもので表されるんだよ。

 

全く同様にして、 z 軸に垂直な平面⑤と⑥の表面積分を計算するしていくと・・・
電場ベクトル』の z 成分を、変数 z で偏微分したもので表されるんだよ。

 

途中で省略した部分の計算については、次回までの『レポート』になったんだよ。

 

以上の結果から、最終的に『ガウスの法則』の『微分形』:

      E ( r ) = ρ ( r ) / ε0

が得られるんだよ。

今回はここまで。

 

時間なんで・・・
電車で帰るよ ≡3

 

みんな、今日も1日おつかれさま ☆彡
ガウスの法則』には『微分形』と『積分形』があるんだよ!
今日も『産短大の毎日』をみてくれてありがとう!
また、明日からがんばろっ٩( ‘ω’ )و

それじゃ≡3 ≡3 ≡3

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