【授業☆しょ~かい】組込みプログラミングの『試験』と『ガウスの定理』だよ! 電子技術科(都留キャンパス)No.289

2020年10月05日

こんにちは。あんどくんです。
電子技術科をPRしているよ ☆彡
みんな、令和2年もリアルに応援よろしくね (`・ω・´)ノ
産短大は、前期授業がスタートして、今週で17週目だよ。
今日、令和2年9月23日(水)は、1~3限の時間に2年生の『組込みプログラミング実習Ⅲ』に、4限に2年の『卒業研究 (基礎工学理論2) 』に、おじゃましたんだ。

 

2~4限の時間におじゃました『組込みプログラミング実習Ⅲ』では、『組込みプログラム』について、より深く学ぶために、前半は『ポインタ変数』『ビット演算』『データ構造』について学んできたんだよ。で、後半は、これまでに学んできたことを基にして、マイコンの『組込みプログラミング』について学んでいるんだよ。

今回、1限の時間は、2限と3限に『確認試験』があるんで・・・

 

それに向けて『演習問題』に取り組んだんだよ。マイコンのI/Oポートシリアル通信AD変換に関して、PADで描かれた『プログラム設計図』の穴埋め問題を解いたんだ。これまで学んだことを『ふりかえり』ながら、プログラムの流れを確認したんだよ。

 

2限の『確認試験』では、プログラムを設計する問題が5問出題されたんだよ。授業で使った資料を参考にしながら、PADで『プログラム設計図』を描きながら、プログラムを設計していくんだ。

 

3限の時間は、PADで描かれた『プログラム設計図』を、『C言語』でコーディングする問題が7問出題されたんだよ。

 

授業で使った資料を参考にしながら、『C言語』でコーディングしていくんだ。 コーディングが終わって、コンパイルが成功したら、『実行可能ファイル』をマイコンに転送して実行するんだよ。マイコンが、問題のとおりに動けばOKなんだよ。

今回はここまで。

 

電子技術科 (都留キャンパス) の『卒業研究』は、電子工学の理論を学ぶ 『卒業研究 (工学基礎理論1・2) 』と、より専門的な電子技術を身につける 『卒業研究 (電子工学技術) 』 からなるんだ。また『卒業研究 (工学基礎理論1・2 ) 』は、1年次に『微分方程式』まで学んだグループと、高校数学の基礎から2年間かけてじっくり学ぶグループに分かれてやっているんだ。今回は『卒業研究 (工学基礎理論2) 』の前者のグループにおじゃましたんだ。
この グループでは電磁気学を題材として、『ベクトル解析』 について学んでいるんだよ。

はじめに、前回学んだ『ガウスの法則』の微分形:

     E ( r ) = ρ ( r ) / ε0      (1)

について復習したんだ。
微小なキューブを考えて、 キューブの表面に渡って、ベクトル E ( r ) の法線方向の成分を積分すると、

      E ( r )・n  ds = E ( r ) ΔV      (2)

が得られるんだ。
式(2)と『ガウスの法則』の積分形から、式(1)に示した『ガウスの法則』の微分形が得られるんだよ。

 

今度は、任意の閉曲面 S で囲まれた体積 V を考えるんだ。この場合には、体積 V を微小なキューブに分割すると、一つひとつのキューブについて、式(2)が成り立つんだ。これらの式を、下の写真みたいに足し合わせると・・・

 

つぎの『ガウスの定理』が得られるんだよ。

       ∫ E ( r )・n ds = ∫∇・ E ( r )  dV       (3)

 

ガウスの定理』は、電場ベクトル E ( r ) だけでなく、任意のベクトルについて成り立つ数学の定理なんだよ。
これに対して『ガウスの法則』は、電場ベクトル E ( r ) だけについて成り立つ、物理の法則なんだよ。

 

つぎは『渦なしの法則』の積分形:

      ∫ E(r)・t  dr = 0       (4)

から『渦なしの法則』の微分形:

      × E ( r ) = 0        (5)

を導いていくんだ。
式 (4)の意味は、閉曲線 C に沿って電場ベクトル E ( r )接線成分を積分するとゼロになるっていう意味だよ。

 

式(4)から、式(5)の微分形を導くには、下の写真のように、 閉曲線 C として、1辺の長さが微小な長方形の外周を考えるんだよ。閉曲線 C の各辺を辺 (A), (B), (C), (D) として、とりあえず、辺 (A) と辺 (B) に沿った積分の和を求めたんだ。

 

こんな風に計算をしていくと・・・

 

下の写真みたいに、辺 (A) と辺 (B) に沿った積分の和が偏微分で表せたんだよ。また、ベクトル演算子ナブラ:

      ∇ =  (∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z )      (6)

を使って表したんだよ。

今回はここまで。

次回は、辺 (C) と辺 (D) に沿った積分の和を求めて、『渦なしの法則』の微分形を導出していく予定だよ。

 

時間なんで・・・
電車で帰るよ ≡3

 

みんな、今日も1日おつかれさま ☆彡
ガウスの定理』は、すべてのベクトルについて成り立つ数学の定理で、『ガウスの法則』は、電場ベクトルについてのみ成り立つ物理の法則だよ!
今日も『産短大の毎日』をみてくれてありがとう!
また、明日からがんばろっ٩( ‘ω’ )و

それじゃ ≡3 ≡3 ≡3

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